¿Hay algo más allá de la computación cuántica?

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13042014

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¿Hay algo más allá de la computación cuántica?




Los experimentos del Pensamiento

¿Hay algo más allá de la computación cuántica?


Por Scott Aaronson Jue, 10 de abril 2014

Un ordenador cuántico es un dispositivo que permite aprovechar la rareza del mundo cuántico para resolver ciertos problemas específicos mucho más rápido de lo que sabemos cómo resolverlos utilizando un ordenador convencional.
Por desgracia, aunque los científicos han estado trabajando hacia la meta hace 20 años, aún no tenemos ordenadores cuánticos útiles. Mientras la teoría esta ahora bien desarrollados, y también ha habido un progreso espectacular en la parte experimental, no tenemos las computadoras que utilicen indiscutiblemente la mecánica cuántica para resolver un problema más rápido que sabemos cómo resolver el mismo problema usando un ordenador convencional.

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Sin embargo, algunos físicos ya están empezando a teorizar sobre lo que podría estar más allá de los ordenadores cuánticos, Se podría pensar que esto es un poco prematuro, pero no estoy de acuerdo.
Piénselo de esta manera:
Desde 1950 a la década de 1970, los ingredientes intelectuales para la computación cuántica ya estaban en su lugar, sin embargo, nadie abordo la idea. Era como si la gente tuviera miedo de tomar las leyes conocidas de la física cuántica y ver lo que implicaban sobre la computación.
Así que, ahora que sabemos acerca de la computación cuántica, es natural no querer repetir ese error!
Y en cualquier caso, voy a dejarte entrar en un secreto: Muchos de nosotros nos preocupamos acerca de la computación cuántica, menos por sus aplicaciones (reales pero modestas) porque desafía nuestras ideas preconcebidas acerca de los ultimos límites de la computación. Y desde ese punto de vista, es difícil evitar preguntarse si los ordenadores cuánticos son "el final de la línea."

Ahora, enfáticamente estoy por no hacer una pregunta filosófica acerca de si una computadora puede ser consciente, o "realmente saber por qué" le dio la respuesta que dio, ni nada de eso. Estoy restringiendo mi atención a los problemas de matemáticas con respuestas correctas definidas: por ejemplo, ¿cuáles son los factores primos de un número dado? Y la pregunta que me importa es esto: ¿Hay algún problema de este tipo, que no se pueda resolver de manera eficiente por un ordenador cuántico, pero se podría resolver de manera eficiente por otro equipo permitido por las leyes de la física?

Aquí será mejor que explique que, cuando los informáticos dicen "eficiente", que significan algo muy concreto: es decir, que la cantidad de tiempo y la memoria requerida para el cálculo crece como el tamaño de la tarea planteada a alguna potencia fija, en lugar de manera exponencial.!
-Por ejemplo, si desea utilizar un ordenador clásico para saber si un número n dígitos es primo o compuesto-
aunque no lo de sus factores primos son la dificultad de la tarea sólo crece como n cubos; este es un problema de los ordenadores clásicos pueden manejar de manera eficiente.
Si eso es demasiado técnico, no dude en sustituir el sentido común de la palabra "eficiencia"!
Básicamente, queremos saber de las computadoras qué problemas pueden resolver no sólo en principio, pero en la práctica, en una cantidad de tiempo que no va a estallar pronto en nuestras narices y se conviertan en más que la edad del universo.
Nosotros no nos preocupamos por la velocidad exacta, por ejemplo, si un equipo puede hacer un billón de pasos o "simplemente" un billón de pasos por segundo.
Lo que nos importa es el comportamiento de la escala: ¿Cómo afecta el número de pasos de crecer como el número a factorizar, la molécula que se desea simular, o lo hace más grande y más grande? Comportamiento de la escala es donde se están produciendo profundas diferencias entre las computadoras de hoy en día y los ordenadores cuánticos; que es la única razón por qué alguien quiere construir ordenadores cuánticos en primer lugar. Por lo tanto, podría haber un dispositivo físico cuya escala el comportamiento es mejor que los ordenadores cuánticos?

La Simulación de la Máquina

Una computadora cuántica, ya que normalmente es previsto, sería un tipo muy específico de sistema cuántico: uno construido de "qubits", o bits cuánticos, que existe en la "superposición" de los "0" y "1", No es inmediatamente evidente que una máquina basada en qubits podría simular otros tipos de sistemas de la mecánica cuántica, por ejemplo, sistemas que implican partículas (como los electrones y fotones) que se pueden mover alrededor en el espacio real. Y si hay sistemas que son difíciles de simular en la norma, los ordenadores cuánticos basados ​​en qubits, a continuación, los sistemas mismos podrían ser considerados como más potentes de los ordenadores cuánticos, que resuelven al menos un problema -el problema de la simulación de sí mismos -más rápido es posible de otro modo.

Así que tal vez la naturaleza podría permitir más potentes ordenadores cuánticos que el tipo basada en qubit "normal"? Pruebas convincentes de que la respuesta es "no" viene del trabajo de Richard Feynman en la década de 1980, y por Seth Lloyd y muchos otros a partir de la década de 1990.
Mostraron cómo tomar una amplia gama de sistemas cuánticos realistas y simular usando nada más que qubits.
Por lo tanto, al igual que los científicos de hoy en día ya no tienen túneles de viento, astrolabios y otros equipos analógicos para simular la física clásica, sino que representan el flujo de aire, los movimientos planetarios, o cualquier otra cosa que quieran, ceros y unos en sus equipos digitales, también parece probable que un solo dispositivo, un ordenador cuántico, sera en el futuro capaz de simular toda la química cuántica y la física atómica eficiente.

Hasta ahora, hemos estado hablando acerca de las computadoras que pueden simular "estándar", la mecánica cuántica no relativista. Si queremos traer la relatividad especial en el cuadro, necesitamos Teoría Cuántica de Campos-el marco para la física de partículas moderna, tan estudiado en colisionadores como el LHC presentan una serie de nuevas dificultades.
En primer lugar, muchas teorías cuánticas de campos ni siquiera son rigurosamente definidas:
No está claro lo que debemos programar en nuestro ordenador cuántico para simular. También, en la mayoría de las teorías de campo cuánticas, incluso un vacío es un objeto complicado, como una superficie del océano lleno de corrientes y olas. En cierto sentido, esta complejidad es un remanente de los procesos que tuvieron lugar en los momentos después del Big Bang, y no es obvio que un ordenador cuántico podría simular de manera eficiente la dinámica del universo temprano con el fin de reproducir esa complejidad.
Entonces, ¿es posible que un "equipo cuántico-teoria de campos", podría resolver ciertos problemas de manera más eficiente que un ordenador cuántico jardín-variedad? Si, por lo menos el problema de la simulación de la teoría cuántica de campos?

A pesar de que todavía no tenemos respuestas completas a estas preguntas, en los últimos 15 años hemos acumulado una fuerte evidencia de que los ordenadores cuánticos qubit estan a la altura de la simulación de la teoría cuántica de campos.
En primer lugar, Michael Freedman, Alexei Kitaev y Zhenghan Wang mostraron cómo simular una clase de "juguete" de las teorías cuánticas de campo, llamado teorías de campos cuánticos topológicos (TQFTs), de manera eficiente el uso de una computadora cuántica estándar. Estas teorías, que implican únicamente dos dimensiones espaciales en lugar de los tres habituales, se les llama " topológica ", porque, en cierto sentido, lo único que importa en ellos es la topología global del espacio. (Curiosamente, junto con Michael Larsen, estos autores también demostraron lo contrario: TQFTs pueden simular de manera eficiente todo lo que un ordenador cuántico estándar puede hacer.)

Luego, hace unos años, Stephen Jordan, Keith Lee y John Preskill dieron la primera simulación detallada y eficiente de un "realista" teoría cuántica de campos utilizando un ordenador cuántico estándar . (Aquí, "realistic" significa que pueden simular un universo que contiene un determinado tipo de partículas llamadas partículas escalares. Hey, es un comienzo.)
Notablemente, Jordan y sus colegas a resolver el problema de crear el estado de vacío complicado usando un algoritmo llamado "adiabática preparación del Estado "que, en cierto sentido, imita el enfriamiento del propio universo sufrió poco después del Big Bang. Todavía no han extendido su labor a la Modelo Estándar de la física de partículas completo, pero las dificultades para hacerlo son probablemente superables.

Por lo tanto, si estamos buscando áreas de la física que un ordenador cuántico podría tener problemas para simular, nos quedamos con una sola: la gravedad cuántica. Como usted puede haber oído, la gravedad cuántica ha sido la ballena blanca de físicos teóricos desde hace casi un siglo. Si bien hay ideas profundas acerca de él (lo más famoso posible, la teoría de cuerdas), en realidad nadie sabe aún cómo combinar la mecánica cuántica con la teoría general de la relatividad de Einstein, que nos deja libertad para proyectar nuestras esperanzas en la gravedad cuántica, incluyendo, si nos gusta, la esperanza de poderes computacionales mas allá de los de los ordenadores cuánticos!

Arrancar su máquina del tiempo

Pero ¿hay algo que podría apoyar esa esperanza? Bueno, la gravedad cuántica podría obligarnos a tener en cuenta las averías de la causalidad en sí, si (es decir, las curvas de tiempo cerradas las máquinas del tiempo hacia el pasado ) son posibles.
Una máquina del tiempo es sin duda el tipo de cosa que podría dejar a abordar problemas muy difícil incluso para un ordenador cuántico, como David Deutsch, John Watrous y he señalado. Para ver por qué, consideremos la "paradoja de Shakespeare", en la que se retrocede en el tiempo y dictarle las obras a Shakespeare, para salvar a Shakespeare la molestia de escribirlos. A diferencia de la más conocida "paradoja del abuelo", en la que se retrocede en el tiempo y matas a tu abuelo, aquí no hay contradicción lógica. La única "paradoja", si se quiere, es una de "esfuerzo computacional": obras de teatro de Shakespeare de alguna manera hacen estallar a la existencia sin que nadie se valla a tomar la molestia de escribir.!

Utilizando argumentos similares, es posible demostrar que, si existen curvas temporales cerradas, entonces bajo supuestos bastante leves, uno podría "forzar" la naturaleza para resolver problemas combinatorios difíciles, sólo para mantener la historia del universo consistente (es decir, para evitar cosas como el abuelo paradoja de que surja). En particular, los problemas que podría resolver de esa manera se incluyen los problemas NP-completos: una clase que incluye cientos de problemas de importancia práctica (programación de la línea aérea, el diseño de chips, etc), y que cree a escala exponencialmente con el tiempo, incluso para los ordenadores cuánticos.

Por supuesto, también es posible que la gravedad cuántica simplemente nos dirá que cerró timelike curvas no pueden existir -y tal vez las grandes potencias computacionales nos darían que si existían pruebas de que deben ser prohibidas!

La simulación de la gravedad cuántica

Yendo aún más lejos en el limbo, el famoso físico matemático Roger Penrose ha especulado que la gravedad cuántica es literalmente imposible simular utilizando una computadora normal o un ordenador cuántico, incluso con tiempo ilimitado y la memoria a su disposición.
Eso pondría a la simulación de la gravedad cuántica en una clase de problemas estudiados por los lógicos Alan Turing y Kurt Gödel en 1930, lo que incluye problemas mucho más difícil que incluso los problemas NP-completos como determinar si un programa de un ordenador dado alguna vez dejar de correr (al "detener el problema").
Penrose especula además que el cerebro humano es sensible a los efectos de la gravedad cuántica, y que esto da a los humanos la capacidad de resolver problemas que son fundamentalmente irresoluble por las computadoras.
Sin embargo, prácticamente ningún otro experto en los campos pertinentes esta de acuerdo con los argumentos que conducen Penrose a esta posición provocativa.

Lo que es más, hay desarrollos recientes en la gravedad cuántica que parecen apoyar la conclusión opuesta: es decir, que insinúan que una computadora cuántica estándar podría simular eficientemente incluso procesos cuántico-gravitatorios, como la formación y la evaporación de los agujeros negros. En particular, la correspondencia AdS / CFT, que surgió de la teoría de cuerdas, postula una "dualidad" entre dos tipos de teorías muy de aspecto diferente. A un lado de la dualidad es AdS (anti de Sitter): una teoría de la gravedad cuántica para un universo hipotético de que tiene una constante cosmológica negativa, causando efectivamente todo el universo para ser rodeado por una frontera que refleja. Por otro lado es un CFT (Teoría conforme de campos): una teoría "ordinario" quantum campo, sin gravedad, que vive sólo en el boundar y del espacio AdS. La correspondencia AdS / CFT , para lo cual ahora hay abrumadora evidencia (aunque aún no es una prueba), dice que cualquier pregunta sobre lo que ocurre en el espacio AdS se puede traducir en una pregunta "equivalente" de la CFT, y viceversa.

Esto sugiere que, si queríamos simular fenómenos cuánticos de la gravedad en el espacio AdS, que podría ser capaz de hacerlo por primera traducción al lado CFT, a continuación, la simulación de la CFT en nuestro ordenador cuántico, y, finalmente, la traducción de los resultados de vuelta a los anuncios.
El punto clave aquí es que, dado que el CFT no implica gravedad, las dificultades de la simulación en una computadora cuántica son "simplemente" las dificultades relativamente prosaicos de la simulación de la teoría cuántica de campos en una computadora cuántica.
En términos más generales, la lección de AdS / CFT es que, incluso si una teoría de la gravedad cuántica parece "salvaje", incluso si se trata de la no localidad, agujeros de gusano, y otras exotica -puede haber una doble descripción de la teoría de que es más "dócil" y eso es más susceptible a la simulación de una computadora cuántica. (Para que esto funcione, la traducción entre los anuncios y descripciones CFT también debe ser computacionalmente eficiente-y es posible que haya situaciones en las que no lo es.)

El  Problema del Agujero Negro

Así que, ¿hay alguna otra esperanza para hacer algo en la naturaleza que un ordenador cuántico no podía simular de manera eficiente? Vamos al círculo de vuelta de los alcances abstrusos de la teoría de cuerdas a unas ideas mucho mayores sobre la forma de acelerar la computación. Por ejemplo, ¿no sería estupendo si pudiera programar su computadora para hacer el primer paso de un cálculo en un segundo, el segundo paso en la mitad de un segundo, el tercer paso en un cuarto de segundo, el cuarto paso en un octavo segundo , y así sucesivamente -reducir a la mitad la cantidad de tiempo con cada paso adicional? Si es así, al igual que en la paradoja de Zenón, el equipo habría completado una infinidad de pasos en apenas dos segundos!

O bien, ¿qué pasa si usted podría dejar el equipo en la Tierra, trabajando en algún cálculo muy duro, entonces subir a una nave espacial, acelerar a cerca de la velocidad de la luz, y luego desacelerar y volver a la Tierra?
Si lo hizo, entonces la teoría especial de la relatividad de Einstein predice firmemente que, dependiendo de lo cerca que llegamos a la velocidad de la luz, millones o incluso miles de millones de años habrían transcurrido en el marco de referencia de la Tierra. Presumiblemente, la civilización se habría derrumbado y todos tus amigos pasarían estar
hace mucho tiempo muertos. Pero si, hipotéticamente, se puede encontrar el equipo en las ruinas y todavía estaba en marcha, entonces usted podría aprender la respuesta a su problema difícil!

Estamos frente a un rompecabezas: ¿Qué va mal si se intenta acelerar el cálculo utilizando este tipo de trucos? El factor clave es la energía. Incluso en la vida real, hay aficionados que "overclock" sus ordenadores, y los ejecute más rápido que la velocidad recomendada; por ejemplo, podrían correr un chip de 1.000 MHz a 2.000 MHz.
Pero el peligro bien conocido en hacer esto es que el microchip podría sobrecalentarse y fundirse!
De hecho, es precisamente por el peligro de sobrecalentamiento que su equipo tiene un ventilador. Ahora, el más rápido de ejecutar su computadora, más refrigeración que necesita, es por eso que muchos superordenadores son enfriados con nitrógeno líquido.
Pero el enfriamiento requiere energía. Entonces, ¿hay algún límite fundamental aquí?
Resulta que hay. Suponga que desea enfriar su ordenador de manera tan completa que podría realizar cerca de 10 43 operaciones por segundo -es decir, uno acerca de la operación por cada tiempo de Planck (donde un tiempo de Planck, ~ 10 -43 segundos, es la unidad más pequeña de tiempo medible en cuántica gravedad). Para trabajar en el equipo tan rápido, que había necesidad de tanta energía concentrada en un espacio tan pequeño que, de acuerdo con la relatividad general, el equipo se colapsaría en un agujero negro!

Y la historia es similar para el "equipo de la relatividad." No, más se desea acelerar su computadora, mientras más cerca se tiene que acelerar su nave espacial a la velocidad de la luz. Pero cuanto más se acelera la nave, más la energía que necesita, con la energía divergente al infinito como su velocidad se aproxima a la de la luz. En algún momento, tu nave espacial llegará a ser tan enérgica que, también, va a colapsar en un agujero negro.

Ahora, ¿cómo sabemos que colapsan en un agujero negro es inevitable -que no hay manera inteligente para evitarlo? El cálculo combina constante gravitacional G de Newton con h la constante de Planck, la constante fundamental de la mecánica cuántica. Eso significa que uno está haciendo un cálculo de la gravedad cuántica!
Voy a terminar, ya que me permite saborear la ironía: A pesar de que algunas personas esperan que una teoría cuántica de la gravedad podría dejarnos sobrepasamos los límites conocidos de los ordenadores cuánticos, gravedad cuántica podría jugar sólo el papel contrario, la aplicación de esos límites.

NOTA:  Scott Aaronson
Estimados lectores : me disculpo ; hay un punto en este artículo que no está bien y debe ser aclarado . A saber, cuando dije que una nave espacial que viaja exponencialmente cerca de la velocidad de la luz se vendría abajo en un agujero negro : eso es * sólo * cierto porque , cuando la nave chocó inevitablemente con alguna partícula interestelar , la energía en el resto de centro- de -momento marco sería exponencial. Una nave espacial en un vacío teórico podría conseguir arbitrariamente cerca de la velocidad de la luz sin colapsar .
Sin embargo, es importante entender que esto no cambia la situación de cálculo de ninguna manera importante. Sigue siendo cierto que, para acelerar exponencialmente cerca de la velocidad de la luz , se necesita una cantidad exponencial de la energía! Y por lo tanto , que le llevará tiempo exponencial para acelerar a una velocidad tal --- * menos * de su tanque de combustible (o cualquier otra cosa que está proporcionando su energía ) se concentra de manera exponencial, en cuyo caso se superará el límite de Schwarzschild y de hecho colapsar en un agujero negro.


FUENTE: [Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo]
FUENTE: Scott Aaronson es profesor asociado de Ingeniería Eléctrica y Ciencias de la Computación en el MIT. Antes de unirse a MIT, él recibió su doctorado en Informática por la Universidad de Berkeley, e hizo posdoctorados en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, y la Universidad de Waterloo. Su investigación se centra en las capacidades y limitaciones de los ordenadores cuánticos, y más en general en la teoría de la complejidad computacional y su relación con la física. Su primer libro, "Quantum Computing Desde Demócrito", fue publicado recientemente por Cambridge University Press. Aaronson ha escrito acerca de la computación cuántica para Scientific American y el New York Times, y escribe un blog popular [Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] . Ha recibido Alan T. Premio de la Fundación Nacional para la Ciencia Waterman, el Premio PECASE Estados Unidos, y el Premio de Bose junior del MIT para la Excelencia en la Enseñanza.

NOTA: Traduccion (mala) del Google >si alguien puede mejorar este interesante articulo, se agradecera<
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